（本小题满分12分）某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座。（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：
根据上表：
（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率；
（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分13分）
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然对数的底, 
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，
；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分13分）
已知
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
（1）判断函数在[-1,1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），试用常数
表示实数
的取值范围．
（本小题满分13分）
已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P,若
实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．射击环数的频率分布条形图如下：
若将频率视为概率，回答下列问题：
（I）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率；
（II）若甲、乙两运动员各自射击1次，
表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数，求的分布列及
．
设函数
＝
的图象的对称中心为点（1，1）.
（1）求
的值；
（2）若直线
＝
（∈R）与的图象无公共点，且
＜2＋
，求实数
的取值范围．