为赢得2010年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
（单位：万元， 
）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．
（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos
，
=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值．
设函数f（x）=x2（ex﹣1）+ax3
（1）当
时，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
△ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2
=a2﹣（b+c）2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求2
cos2
﹣sin（
﹣B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．
已知数列{an}满足的前n项和为Sn，且Sn=
+n﹣1，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的通项公式满足bn=n（1﹣an），求数列{bn}的前n项和Tn．
已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．