已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。（I）求曲线的方程；（II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分
如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是 的中点，直线与侧面所成的角是． （Ⅰ）求二面角的正切值； （Ⅱ）求点到平面的距离．
已知复数，，求复数实部的最值.
求方程ax2＋2x＋1＝0有且只有一个负实数根的充要条件
指出下列各组命题中，p是q的什么条件？ (1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x－2＝0. (2)p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形． (3)p：m<－2，q：方程x2－x－m＝0无实根．
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． (1)若x、y都是奇数，则x＋y是偶数； (2)若x>2，y>3，则x＋y>5.
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为圆
上的动点，且不在
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线交于
、
两点。的方程；轴上存在定点
，使得
总能被轴平分
的底面正三角形的边长是2，D是
与侧面
所成的角是
．
的正切值；
到平面
的距离．
，
，求复数
实部的最值.