如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
已知在
的展开式中，第6项为常数项。
（1）求
；（2）求
的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数？
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数？
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
(本小题满分11分)已知函数
，其中
．
(1) 当
时，求
的单调区间；
(2) 证明：对任意
，在区间
内存在零点．
(本小题满分11分)对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
(本小题满分10分) 定义域为
的奇函数
满足
，且当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当
取何值时，方程
在
上有解？