两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离
地的距离
与时间
的函数关系．有一辆客车9点从
地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计） 
（1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时；
（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；
（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇．
已知二次函数
．（1）求出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求出这个函数图象与
轴、y轴的交点坐标．
如图，矩形
是矩形
绕点B顺时针旋转得到的．其中点
在
轴负半轴上，线段
在
轴正半轴上，
点的坐标为
．
(1)如果二次函数
的图象经过
两点且图象顶点
的纵坐标为
．求这个二次函数的解析式； (2)求边
所在直线的解析式； (3)在(1)中求出的二次函数图象上是否存在点P，使得
,若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
．已知函数
（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若一次函数
的图象与该函数的图象恰好只有一个交点，求m的值 及这个交点的坐标．
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕顶点C顺时针旋转30°，得到△A′B′C．联结A′A、B′B，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′．
（1）直接写出S△ACA′ ︰S△BCB′ 的值；
（2）如图2，当旋转角为
（0°＜＜180°）时，S△ACA′ 与S△BCB′ 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示）．
如图，在三角形ABC中，以
为直径作⊙O，交AC于点E，OD⊥AC于D，∠AOD=∠C．
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）若
，求OD的长．