如图，已知△ABC中，AB="AC=6" cm，
，BC="4" cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，
请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
△BPD与△CQP全等？若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的
是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点
的坐标为（
）．
（1）把向左平移8格后得到
，画出的图形并写出点
的坐标；
（2）把绕点
按顺时针方向旋转
后得到
，画出的图形并写出点
的坐标；
（3）把以点
为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为
，画出
的图形．
如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为
．
（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；
（2）求AD、AE和DE的长．
如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比
，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比
．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点
和
．
（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到
．
（2）请用适当的方式描述的顶点
，
，
的位置．
如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，
（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？
（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？