某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
| |
A |
B |
| 进价（元/件） |
1200 |
1000 |
| 售价（元/件） |
1380 |
1200 |
（注：获利 = 售价 — 进价）该商场购进A、B两种商品各多少件；
商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？
为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生共有＿＿＿＿人；
（2）条形统计图中m的值为＿＿＿＿，扇形统计图中 的度数为＿＿＿＿；
（3）根据调查结果，可估计该校 名学生中最喜欢“音乐社团”的约有＿＿＿＿人；
（4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．
如图，在平行四边形 中，点 分别在边 上，且四边形 为正方形．
（1）求证： ；
（2）已知平行四边形 的面积为 ， ，求 的长．
已知关于 的一元二次方程 有两个不等实数根 ．
（1）求 的取值范围；
（2）若 ，求 的值．
解分式方程： ．
如图，抛物线 与 轴交于 两点（点 位于点 的左侧），与 轴交于 点，抛物线的对称轴 与 轴交于点 ，长为 的线段 （点 位于点 的上方）在 轴上方的抛物线对称轴上运动．
（1）直接写出 三点的坐标；
（2）求 的最小值；
（3）过点 作 轴于点 ，当 和 相似时，求点 的坐标．
