如图1，梯形
中，
∥
，
，
．一个动点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作
，交折线段
于点
，以
为边向右作正方形
，点
在射线上，当点到达
点时，运动结束．设点的运动时间为
秒（
）．
（1）当正方形的边
恰好经过点时，求运动时间的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形与△
的重合部分面积为
，请直接写
出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线
交于点
，将△
沿翻折，得到△
，连接
．是否存在这样的 ,使△
是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，
OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数
的图像经过点B.
（1）求k的值．
（2）将OABC沿着x轴翻折，点C落在点C′处．判断点C′是否在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由．
图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD．
要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等．
如图，有一个晾衣架放置在水平地面上，在其示意图中，支架OA、OB的长均为108cm，支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°，求支架两个着地点之间的距离AB．（结果精确到0.1cm）(参考数据：sin59°=0.86，cos59°=0.52，tan59°=1.66)．
长春市某校准备组织七年级学生游园，供学生选择的游园地点有：东北虎园、净月潭、长影世纪城，每名学生只能选择其中一个地点．该校学生会从七年级学生中随机抽取了a名学生，对他们选择各游园点的情况进行了调查，并根据调查结果绘制成如下条形统计图．
（1）求a的值．
（2）求这a名学生选择去净月潭游园的人数的百分比．
（3）按上述调查结果，估计该校七年级650名学生中选择去净月潭游园的人数．
如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．