（本小题满分16分）
已知双曲线C：
的两个焦点为F1（-2，0），F2（2，0），点P
在曲线C上。
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线
与双曲线C相交于不同两点E，F，若△OEF的面积为
，求直线的方程。
某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为
，乙的命中率为
，在射击比武活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”.
（Ⅰ）若
，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（Ⅱ）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为
， 如果
，求的取值范围；
已知动点C到定点
的距离比到直线
的距离少1，
（1）求动点
的轨迹的方程；
（2）设A、B是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾
斜角分别为
和
，
当
变化且
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90°" 
(1)求证：AC⊥BM;
(2)求二面角M-AB-C的余弦值
（3求P到平面MAB的距离
已知动点P与
平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
（1）试求动点P的轨迹方程C.
（2）设直线
与曲线C交于M、N两点，求|MN|
在边长是2的正方体
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求 解下列问题. 
(1)求EF的长
(2)证明：
平面
；
(3)证明: 
平面
.