如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G.（1）求证：△DFE∽△EFA；（2）如果EF=1，求FG的长.
设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2. （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程； （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．
F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积．
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值．（本题12分）
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的两个焦点分别为
，离心率为2. 
的方程；
、
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程．
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值．（本题12分）