已知为等差数列,且
,
。
(1)求的通项公式;
(2)若等比数列满足
,
,求
的前n项和公式.
(本小题满分13分)
已知直线圆
,直线
交圆于
两点,点
满足
.
(I)当时,求
的值;
(II)若时,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
甲、乙两人各抛掷一个六个面分别标有数字的正方体骰子各一次,那么
(I)共有多少种不同的结果?
(II)设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数、
分别为一个点的横纵坐标
,请列出满足
的所有结果;
(III)在(II)的条件下,求满足的概率.
(本小题满分12分)
已知向量,且
(Ⅰ)求tanA的值;
(Ⅱ)求函数R)的值域.
(本小题满分14分)已知数列是以4为首项的正数数列,双曲线
的一个焦点坐标为
, 且
, 一条渐近线方程为
.
(1)求数列的通项公式;
(2) 试判断: 对一切自然数,不等式
是否恒成立?并说明理由.
(本小题满分14分)2008年奥运会在中国举行,某商场预计2008年从1日起前个月,顾客对某种奥运商品的需求总量
件与月份
的近似关系是
且
,该商品的进价
元与月份
的近似关系是
且
.
(1)写出今年第月的需求量
件与月份
的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场
今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?