把一块三角板置于平面直角坐标系中，三角板的直角顶点为
，两直角边与
轴交于
、
，如图1，测得
，
.以为顶点的抛物线
恰好经过、两点,抛物线的对称轴
与轴交于点
.
(1) 填空:
,
,点的坐标为 ；
(2)设抛物线与
轴交于点
，过作直线
⊥轴,垂足为
.如图2,把三角板绕着点旋转一定角度，使其中一条直角边恰好过点，另一条直角边与抛物线的交点为
，试问：点、、三点是否在同一直线上？请说明理由.
(3)在（2）的条件下，若
为抛物线上的一动点, 连结
、
，过
作
⊥,垂足为
.试探索：是否存在点，使得
是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
+
；（2）
；（3）
（精确到
）；（2）
（保留2个有效数字）；
（保留3个有效数字）.