将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角
得到正方形
，如图1所示.当
=45
时(如图2)，若线段
与边
的交点为
，线段
与
的交点为
，可得下列结论成立 ①
；②
，试选择一个证明.当
时,第（1）小题中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，请说明理由在旋转过程中，记正方形
与AB边相交于P,Q两点，探究
的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与之间的关系;如果不变，请直接写出的度数.
（共10分）（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．
（共8分）对于有理数
、
，定义运算：“
”，
（1）计算：3
（-5）的值；（2）填空：
（填“＞”或“＝”或“＜”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么，由以上计算的结果进行猜想：“”交换律。（填“满足”或“不满足”）（3）如果（x-2）
3=3，求x的值。
（共8分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如
…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如
，
，
…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；
（2）把
表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。
（共8分）学校组织学生到距离学校7km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：
| 里程 |
收费 |
| 3km以下（含3km） |
8元 |
| 3km以上的部分 |
2.2元∕km |
⑴若出租车行驶的里程为xkm（x＞3）请用x的代数式表示车费y元，
⑵李明身上仅有16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？
请通过计算说明理由．
（共8分）已知多项式
，计算
．某同学做此题时误将看成了
，求得其结果为=
，若
，请你帮助他求得正确答案．