已知
，函数
，
（其中
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）判断函数
在
上的单调性；
（II）是否存在实数
，使曲线
在点
处的切线与
轴垂直? 若存在，
求出
的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数
满足
，求证：
．
(本小题满分12分)在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求的值.
（本小题满分12分）编号分别为
的
名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
（1）完成如下的频率分布表:
| 得分区间 |
频数 |
频率 |
 |
3 |
 |
 |
||
 |
||
| 合计 |
|
 |
（2）从得分在区间
内的运动员中随机抽取
人 ， 求这人得分之和大于
的概率.
已知
是大于0的实数，函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线平行与X轴，求值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值；
（III）在（Ⅰ）的条件下，设
是
上的增函数，求实数
的最大值。
已知椭圆
(
)的离心率为
，且满足右焦点
到直线
的距离为
，
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值。
已知抛物线
的准线方程为
。
(Ⅰ)求抛物线的标准方程；
(Ⅱ)若过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且以
为直径的圆过原点
，求证
为常数，并求出此常数。