已知
是大于0的实数，函数
．
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线平行与X轴，求值；
（Ⅱ）求
在区间
上的最小值；
（III）在（Ⅰ）的条件下，设
是
上的增函数，求实数
的最大值。
为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，测试成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
(1)设m，n表示样本中两个学生的百米测试成绩，已知m，n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“|m－n|>2”的概率；
(2)根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如附表：
根据上表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：
已知正实数
、
、
满足条件
，
（1）求证：
；
（2）若
，求的最大值．
在极坐标系中,过曲线
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线与曲线分别交于
．
（1）写出曲线
和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为
轴的正半轴建系)；
（2）若
成等比数列,求
的值．
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
求证：（1）
；（2）
已知函数
（
）．
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上不是单调函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．