在直角坐标 x O y 中,圆 C 1 : x 2 + y 2 = 4 ,圆 C 2 : x - 2 2 + y 2 = 4 . (Ⅰ)在以 O 为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆 C 1 , C 2 的极坐标方程,并求出圆 C 1 , C 2 的交点坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求出 C 1 与 C 2 的公共弦的参数方程.
已知函数. （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）内为单调增函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）对于，求证：.
已知函数对一切、都有：，并且当时，. （1）判定并证明函数在上的单调性； （2）若，求不等式的解集.
如图，四棱锥中，底面是矩形，底面，，点是侧棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）若，求二面角的余弦值.
设，. （Ⅰ）化简集合； （Ⅱ）若，求实数的取值范围.
已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为. 若为真，为假，求实数的取值范围.
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的取值范围；
，求证：
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对一切
、
都有：
，并且当
时，
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上的单调性；
，求不等式
的解集.
中，底面
是矩形，
底面
，点
是侧棱
的中点.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
，
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；
，求实数
的取值范围.
：关于
的方程
有两个不相等的负实根；
：关于
的解集为
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为真，
为假，求实数
的取值范围.