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题文

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC=2,又PB⊥平面ABCD,且PB=1,点E在棱PD上,且DE=2PE.

(1)求证:BE⊥平面PCD;
(2)求二面角A一PD-B的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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设函数.
(1)求的值域;
(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.

已知函数R),为其导函数,且有极小值
(1)求的单调递减区间;
(2)若,当时,对于任意x,的值至少有一个是正数,求实数m的取值范围;
(3)若不等式为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.

如果数列满足:,则称数列阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:

在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,且经过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2) 以椭圆的长轴为直径作圆,设为圆上不在坐标轴上的任意一点,轴上一点,过圆心作直线的垂线交椭圆右准线于点.问:直线能否与圆总相切,如果能,求出点的坐标;如果不能,说明理由.

某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交,从而得到五边形的市民健身广场,设
(1)将五边形的面积表示为的函数;
(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.

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