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题文

如图1, A C B = 45 ° , B C = 3 ,过动点 A A D B C ,垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B ,连接 A B ,沿 A D A B D 折起,使 B D C = 90 ° (如图2所示).
(Ⅰ)当 B D 的长为多少时,三棱锥 A - B C D 的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥 A - B C D 的体积最大时,设点 E , M 分别为棱 B C , A C 的中点,试在棱 C D 上确定一点 N ,使得 E N B M ,并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.

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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知圆和直线交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.

已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.

一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径长30 km的圆形区域.已知港口位于台风正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?

已知圆C:及直线.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交;
(2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程.

求过点P(6,-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.

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