如图1,
,过动点
作
,垂足
在线段
上且异于点
,连接
,沿
将
折起,使
(如图2所示).
(Ⅰ)当
的长为多少时,三棱锥
的体积最大;
(Ⅱ)当三棱锥
的体积最大时,设点
分别为棱
的中点,试在棱
上确定一点
,使得
,并求
与平面
所成角的大小.
已知圆和直线
交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径长30 km的圆形区域.已知港口位于台风正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
已知圆C:及直线
.
(1)证明:不论取什么实数,直线
与圆C恒相交;
(2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线
的方程.
求过点P(6,-4)且被圆截得长为
的弦所在的直线方程.