如图1, ∠ A C B = 45 ° , B C = 3 ,过动点 A 作 A D ⊥ B C ,垂足 D 在线段 B C 上且异于点 B ,连接 A B ,沿 A D 将 △ A B D 折起,使 ∠ B D C = 90 ° (如图2所示). (Ⅰ)当 B D 的长为多少时,三棱锥 A - B C D 的体积最大; (Ⅱ)当三棱锥 A - B C D 的体积最大时,设点 E , M 分别为棱 B C , A C 的中点,试在棱 C D 上确定一点 N ,使得 E N ⊥ B M ,并求 E N 与平面 B M N 所成角的大小.
(本小题满分14分) 已知,设:函数在R上单调递减;:函数的图象与x轴至少有一个交点.如果P与Q有且只有一个正确,求的取值范围.
已知函数 (1) (2)
(本小题满分14分) 某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在提高售价以赚取更多利润.已知每涨价0.5元,该商店的销售量会减少10件,问将售价定为多少时,才能使每天的利润最大?其最大利润为多少?
已知函数. (1)设的定义域为A,求集合A; (2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
计算: (1)集合 (2)
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