甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城.已知A、C两城的距离为360km,B、C两城的距离为320km,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城.设乙车的速度为xkm/h.
(1)根据题意填写下表
(2)求甲、乙两车的速度.
(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H.
(1)求证:DH=HG=BG;
(2)如果AD⊥BD,求证:四边形EGFH是菱形.
(本题满分10分第(1)小题满分8分,第(2)小题满分2分)
A、B两城间的公路长为450千米,甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城,甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.
(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇,求乙车的行驶速度.
(本题满分10分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分7分)
已知:如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.
求:(1)求∠CDB的度数;
(2)当AD=2时,求对角线BD的长和梯形ABCD的面积.
解方程:
化简:
,并求当
时的值.