（理）（1）证明不等式：
（2）已知函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
（3）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的最大值.
（文）已知函数
的导函数的图象关于直线x=2对称.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若
在
处取得极小值，记此极小值为
，求的定义域和值域.
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
.
求证：（1）
；（2）
已知函数f(x)＝
x2＋ln x.
(1)求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值、最小值；
(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝
x3的图象的下方．
已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F(0，c)(c>0)到直线l：x－y－2＝0的距离为
.设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)当点P(x0，y0)为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
(3)当点P在直线l上移动时，求|AF|·|BF|的最小值．
如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分别为CD、PC的中点．求证：
(1)PA⊥底面ABCD；
(2)BE∥平面PAD；
(3)平面BEF⊥平面PCD.
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1＝2，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足b1＋2b2＋22b3＋…＋2n－1bn＝an，求数列{nbn}的前n项和Tn..