（本小题满分10分）如图，已知三棱锥
中
且
.
（1）求证：
.
（2）求
与平面
所成的角.
（3）求二面角
的平面角.
已知圆
，直线
，点
在直线
上，过点作圆
的切线
、
，切点为
、
．
（Ⅰ）若
，求点坐标；
（Ⅱ）若点的坐标为
，过作直线与圆交于
、
两点，当
时，求直线
的方程；
（III）求证：经过、、三点的圆与圆的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．
如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点．
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
已知圆
和定点
，由圆
外一点
向圆引切线
，切点为
，且满足
，
（Ⅰ）求实数
间满足的等量关系；
（Ⅱ）求线段长的最小值．
如图，在棱长为1的正方体
中．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）求证平面
⊥平面
．
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．
（Ⅰ）求该安全标识墩的体积；
（Ⅱ）证明:直线BD
平面PEG．