甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．
（I）试求x，y的值；
（II）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握
认为两个学校的数学成绩有差异。
（III）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率，若把频率视为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。
附：
是关于
的方程
的一个根
⑴求
的值；
⑵试说明
也是方程的一个根。
设数列{
}的前
项和为
，且方程
有一根为
，＝1,2,3，….
(1)求
；
(2)猜想数列{}的通项公式，并给出严格的证明．
某种产品的广告费支出
与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
如果与之间具有线性相关关系．
(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程；
(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
设函数
，曲线
在点(
，
)处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）证明：曲线任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
、从某高校新生中随机抽取100名学生，测得身高情况(单位:
)并根据身高评定
其发育标准如右表所示：
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据，估计该批新生中发育正常或较好的概率；
(2)按身高分层抽样，现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动，其中有3名学生担任迎宾工作，记“这3名学生中身高低于170的人数
”为
，求的分布列及期望.