设函数
（
），
．
（Ⅰ）关于
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）对于函数
与
定义域上的任意实数，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设
，
，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线
，其焦点
到准线的距离为
，点
、点
是抛物线
上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限．
（1）求抛物线的方程及点、点的坐标；
（2）若点
是抛物线异于、的一动点，分别以点、、
为切点作抛物线的三条切线
，若
、
、
分别相交于D、E、H，设
的面积依次为
，记
，问：
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为 
，当
时，产品为一级品；当
时，产品为二级品；当
时，产品为三级品。现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）
（1）若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件
，求事件的概率
；
（2）若两种新产品的利润率
与质量指标值满足如下关系：
，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？
已知
，其中
．
（1）当
时，求
在[-1,1]上的最大值；
（2）若在
上存在单调递减区间，求
的取值范围。
已知定义在R上的函数
，
．
（1）解不等式
；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围。
已知曲线
的参数方程是
，直线
的参数方程为
，
（1）求曲线与直线的普通方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，且
，求实数
的值。