如图，已知抛物线
，其焦点
到准线的距离为
，点
、点
是抛物线
上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限．
（1）求抛物线的方程及点、点的坐标；
（2）若点
是抛物线异于、的一动点，分别以点、、
为切点作抛物线的三条切线
，若
、
、
分别相交于D、E、H，设
的面积依次为
，记
，问：
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
（本题6分）已知集合
，
．
求：（1）
；（2）
．
（本小题满分10分）如图，有一块半径为2的半圆形纸片，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，设CD＝2x，梯形ABCD的周长为y．
（1）求出y关于x的函数f（x）的解析式；
（2）求y的最大值，并指出相应的x值．
（本小题满分10分）函数f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．
（本小题满分10分）根据函数单调性定义证明：函数
在
上是减函数．
（本小题满分10分）已知集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C＝{x|2x＋a>0}，满足B∪C＝C，求实数a的取值范围．