如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:-优题课

设函数f（x）=，则：
（1）证明：f（x）+f（1﹣x）=1；
（2）计算：f（）+f（）+f（）+…+f（）．

（1）计算：+lg25+lg4++；
（2）设集合A={x|≤2^﹣x≤4}，B={x|m﹣1＜x＜2m+1}．若A∪B=A，求m的取值范围．

设p：实数x满足x²－5ax＋4a²＜0（其中a>0），q：实数x满足2＜x≤5
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

已知命题成立．命题有实数根．若为假命题，为假命题，求实数的取值范围．

电影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。

（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。