(本小题满分12分)设
，
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）求
的取值范围，使得
＜
对任意
＞0成立。
如图1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
图1图2
（1）求证：
平面
；
（2）求证： 
；
（3）当
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
某市举行一次数学新课程骨干培训活动，共邀请15名使用不同版本教材的数学教师，具体情况数据如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
||
| 性别 |
男教师 |
女教师 |
男教师 |
女教师 |
| 人数 |
6 |
 |
4 |
 |
现从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是
.且
.
（1）求实数,的值
（2）培训活动现随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教B版的女教师人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
已知向量
，
（1）若
，求
（2）设
，若
，求
的值.
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a, b．
（1）求直线ax＋by＋5=0与圆
相切的概率；
（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形（含等边三角形）的概率．