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题文

(本小题满分12分)设
(Ⅰ)求的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论的大小关系;
(Ⅲ)求的取值范围,使得对任意>0成立。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图1,在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,现将梯形沿CB、DA折起,使,得一简单组合体如图2示,已知分别为的中点.

图1图2
(1)求证:平面
(2)求证:
(3)当多长时,平面与平面所成的锐二面角为

某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:

版本
人教A版
人教B版
性别
男教师
女教师
男教师
女教师
人数
6

4


现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且.
(1)求实数,的值
(2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

已知向量
(1)若,求
(2)设,若,求的值.

如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点.

(1)求异面直线所成的角的余弦值
(2)求二面角的余弦值
(3)点到面的距离

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a, b.
(1)求直线ax+by+5=0与圆相切的概率;
(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.

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