(本小题满分10分).选修4－1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： 
；
（2）若AC=3，求
的值。
椭圆
的右焦点为F，P1，P2，…，P24为24个依逆时针顺序排列在椭圆上的点，其中P1是椭圆的右顶点，并且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP4=…=∠P24FP1.若这24个点到右准线的距离的倒数和为S，求S2的值．
在
轴同侧的两个圆：动圆
和圆
外切（
），且动圆与轴相切，求（1）动圆的圆心轨迹方程L;（2）若直线
与曲线L有且仅有一个公共点，求
之值。
正方形
的两顶点
在抛物线
上，
两点在直线
上，求正方形的边长
。
设椭圆的方程为 
, 线段 
是过左焦点 
且不与 
轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 
, 使 
为正三角形, 求椭圆的离心率 
的取值范围, 并用 表示直线 的斜率.
过点
作一条直线和
分别相交于
两点，试求
的最大值。（其中
为坐标原点）