某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50
元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产
品，请解答以下问题：
⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润；
⑵设销售单价为每千克
元，月销售利润为
元，求与的关系式；
⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？
如图，已知△ABC，用尺规作出△ABC的一条中位线．（保留作图痕迹，不写作法）
用适当的方法解方程．
（1）4x2-x-1=3x-2
（2）2y2+7y-3=0．
(12分) 已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°。
（1）点O到弦AB的距离为 ．
（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；
①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；
②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；
③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围．
（本题12分）．如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径的长．
（2）如图2，将△ONM沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．
（3）求直线ON的解析式．
（本题10分）如图13－1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为
米．
（1）用含的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽；
（3）若按上述要求施工，同时校长希望长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似，聪明的你想一想能不能满足校长的要求，若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由。