（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．
（2）回答问题：①满足上述条件的大小不同的共有多少种．
②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．
计算：
+
-
东风织布厂现有工人130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，若直接销售布每米可获利2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了x名工人制衣，那么：
（1）一天制衣所获得的利润是元；（用x表示）
（2）一天中剩余布所获得的利润是元；（用x表示）
（3）要使一天所获得的利润为10640元，应安排多少名工人制衣？
（4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？
如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
（1）写出数轴上点B所表示的数；
（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；
（3）M是AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？
若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。
用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题．
（1）在图②中用了块黑色正方形，在图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那么第
个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？
如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
如下图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）求出∠AOD的补角的度数；
（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由。