如图1，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
（1）△ABD与△CAE全等吗？请说明理由；
（2）BD、DE、CE之间有什么样的等量关系，并请说明理由；
（3）若直线AE绕A点旋转，如图2，其它条件不变，那么BD与DE、CE的关系如何？（写出关系式即可）．
证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥
AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD
∴△BDF≌△CDE( )
∴DF=DE( )
∴AD平分∠BAC( ).
解方程：(8分)
(1)2x2-4x-5=0 (2)(x-2)2=(2x+3)2
作图题(5分)
已知：∠ABC和线段
DE，求作一点P，使这一点到∠ABC两边的距离相等并且到线段DE两端点的距离也相等.(不要求写作法，保留作图痕迹)
(1)如图1，在正方形AB
CD中，点E、F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°.求证：BE=CF.
(2)如图2，在正方形ABCD中，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4.求GH的长.
(3)已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4.直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，GH=____.
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，GH=____(用含n的代数式表示)
列方程解应用题(10分)
某
单位组织职工旅游.下面是领队向旅行社导游咨询收费标准的一段对话：
领队：组团去“医巫闾山”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团游览“医巫闾山”结束后，共支付给旅行社 2700元.
请你根据上述信息，求该单位这次到“医巫闾山”旅游的共有多少人？