如图，等边△OAB和等边△AFE的一边都在x轴上，双曲线y＝
(k＞0)经过边OB的中点C和AE的中点D．已知等边△OAB的边长为4．
(1)求该双曲线所表示的函数解析式；
(2)求等边△AEF的边长．
尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（保留作图痕迹）
（1）当x=2014时，求代数式
的值．
（2）
，其中
，
计算：（1）
（2）
（3）已知
求
的值
计算：
（1）
（2）
（3）
如图①，已知直线
分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’ 到C使CO’ = PO’ , 连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC 的面积为S．
（1）直接写出OA和OB的长，OA的长是 ， OB的长是 ；
（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；
（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；
（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’ 落在直线AB上时，m的值是 ．