已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．
（1）求证：OE=OF．
（2）当∠DOE等于 度时，四边形BFDE为菱形．（直接填写答案即可）
如图，线段
，点
是线段
上任意一点，点
是线段
的中点，点
是线段
的中点，求线段
的长．
已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根据，可得∠BOC＝度.
②∠POF的度数是度.
（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①；
②；
③.
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数.
如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.