如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
已知二次函数y=-
x2 –x+4回答下列问题
（1）用配方法将其化成y="a" (x-h)2+k的形式
（2）指出抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）当x取何值时，y随x增大而增大;
当x取何值时，y随x增大而减小？
二次函数过A(-1,0) B(0,-3)两点，且对称轴是X=1求出它的解析式
扶沟新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示，测得N点位于M点南偏东30º，A点位于M点南偏东60º，以A点为中心，半径为500m的圆形区域为文物保护区，又在B点测得BA的方向为南偏东75º，量得MB＝400m，请计算后回答：输水路线是否会穿过文物保护区？
下图为丹桂华庭内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：
1）若两楼间的距离AC=24m时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？
2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？
我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为
，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为
．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB