有三张正面分别写有数字﹣2,﹣1,1的卡片,它们的背面完全相同,将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为x的值,放回卡片洗匀,再从三张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为y的值,两次结果记为(x,y).
(1)用树状图或列表法表示(x,y)所有可能出现的结果;
(2)求使分式有意义的(x,y)出现的概率;
(3)化简分式,并求使分式的值为整数的(x,y)出现的概率.
为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件, B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三 角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(,5),(
,3).
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)将△ABC平移得,已知A′(2,3),请在网格中作出
,并写出点B′和C′的坐标:B′和C′__________.
(3)△ABC的面积为__________.
解下列不等式(组)
(1)
(2)
解方程组
(1)
(2)
如图1,已知:正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2)B(m,n).我们可以发现:反比例函数的图象是一个关于原点中心对称的图形.你可以利用这一结论解决问题.
(1)填空:k1=,a=,m=,n=;
(2)利用所给函数图象,写出不等式k1x<的解集:;
(3)如图2,正比例函数y=k2x(k2≠k1)的图象与反比例函数y=的图象交于点P、Q,以A、B、P、Q为顶点的四边形记为代号“图形※”.
①试说明:图形※一定是平行四边形,但不可能是正方形;
②如图3,当P点在A点的左上方时,过P作直线PM⊥y轴于点M,过点A作直线AN⊥x轴于点N,交直线PM于点D,
若四边形OADP的面积为6.求P点的坐标.