如图1，
将三角板放在正方形
上，使三角板的直角顶点
与正方形的顶点
重合，三角扳的一边交
于点
．另一边交
的延长线于点
．求证：
；如图2，移动三角板，使顶点
始终在正方形的对角线
上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理
由：如图3，将（2）中的“正方形
”改为“矩形”，且使三角板的一边经过点
，其他条件不变，若
、
，求
的值．
某企业决定用
万元援助灾区
所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案如下：所有学校得到的捐款数都相等，到第所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,
都是正整数)
| 分配顺序 |
分配数额(单位:万元) |
|
| 帐篷费用 |
教学设备费用 |
|
| 第1所学校 |
5 |
剩余款的 |
| 第2所学校 |
10 |
剩余款的 |
| 第3所学校 |
15 |
剩余款的 |
| … |
… |
… |
第 所学校 |
 |
剩余款的 |
| 第所学校 |
 |
0 |
根据以上信息，解答下列问题：写出
与的关系式当
时，该企业能援助多少所学校？根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过
万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校.若由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？
已知一元二次方程
中，如果
≥
，那么它的两个实数根是
，
.计算:
、
的值（用含
、
、
的代数式表示）；设方程
的两个根分别为
、
，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=，=；如果方程
的一根是
，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.
如图，在矩形中，
平分
，交
于点
,点
在边
上.
如果
，那么
和
相等吗？证明你的结论
.如果
，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.
把一根长为
的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于
，该怎么剪？这两个正方形面积之和可能等于
吗？
中，
是它的角平分线，
，
在
边上，
为直径的半圆
经过点
，交
于点
。
是
的切线；
，