如图示，边长为2的正方形ABCD与正三角形ADP所在平面互相垂直，M是PC的中点。 （1）求证：∥平面； （2）求二面角的余弦值。
设分别为椭圆的左、右两个焦点． （1）若椭圆上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆的方程和焦点坐标； （2）设点是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．
在平面直角坐标系中，已知的两个顶点，且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
P为椭圆上一点，为它的一个焦点，求证：以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长是6，且，求椭圆的方程．
已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。
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∥平面
；
的余弦值。
分别为椭圆
的左、右两个焦点．
上的点
到
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点的轨迹方程．
的两个顶点
，
且三边AC、BC、AB的长成等差数列，求顶点A的轨迹方程．
上一点，
为它的一个焦点，求证：以
为直径的圆与以长轴为直径的圆相切．
，求椭圆的方程．
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称。