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已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解直角三角形
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如图,一次函数yax+ba≠0)的图象与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象交于A(﹣3,2),B(2,n).

(1)求反比例函数 y = k x 的解析式;

(2)求一次函数yax+b的解析式;

(3)观察图象,直接写出不等式 ax + b < k x 的解集.

如图,AEBFAC平分∠BAE,交BFC

(1)尺规作图:过点BAC的垂线,交ACO,交AED,(保留作图痕迹,不写作法);

(2)在(1)的图形中,找出两条相等的线段,并予以证明.

如图1,已知开口向下的抛物线y1ax2﹣2ax+1过点Am,1),与y轴交于点C,顶点为B,将抛物线y1绕点C旋转180°后得到抛物线y2,点AB的对应点分别为点DE

(1)直接写出点ACD的坐标;

(2)当四边形ABDE是矩形时,求a的值及抛物线y2的解析式;

(3)在(2)的条件下,连接DC,线段DC上的动点P从点D出发,以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止,在点P运动的过程中,过点P作直线lx轴,将矩形ABDE沿直线l折叠,设矩形折叠后相互重合部分面积为S平方单位,点P的运动时间为t秒,求St的函数关系.

如图,在四边形ABCD中,AB=6,BC=8,CD=24,AD=26,∠B=90°,以AD为直径作圆O,过点DDEAB交圆O于点E

(1)证明点C在圆O上;

(2)求tan∠CDE的值;

(3)求圆心O到弦ED的距离.

五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?

(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?

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