我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平-优题课

为加强安全教育，某校开展了"防溺水"安全知识竞赛，想了解七年级学生对"防溺水"安全知识的掌握情况，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和解析．部分信息如下：

$a$ ．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $50 ⩽ x < 60$ ， $60 ⩽ x < 70$ ， $70 ⩽ x < 80$ ， $80 ⩽ x < 90$ ， $90 ⩽ x ⩽ 100)$ 如图所示

$b$ ．七年级参赛学生成绩在 $70 ⩽ x < 80$ 这一组的具体得分是：70 71 73 75 76 76 76 77 77 78 79

$c$ ．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级	平均数	中位数	众数
七	76.9	$m$	80

$d$ ．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有　　人；

（2）表中 $m$ 的值为　　；

（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第　　名；

（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

如图，在正方形 $ABCD$ 的外侧，作等边三角形 $ADE$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ．

（1）求证： $ΔBAE ≅ ΔCDE$ ；

（2）求 $∠ AEB$ 的度数．

化简： $(\frac{a^{2}}{a - 1} - a - 1) \div \frac{2 a}{a^{2} - 1}$ ．

计算： $2 \cos 45 ° + {(π - 2020)}^{0} + | 2 - \sqrt{2} |$ ．

如图，抛物线 $y = - x^{2} + bx + 5$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点．

（1）若过点 $C$ 的直线 $x = 2$ 是抛物线的对称轴．

①求抛物线的解析式；

②对称轴上是否存在一点 $P$ ，使点 $B$ 关于直线 $OP$ 的对称点 $B^{'}$ 恰好落在对称轴上．若存在，请求出点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）当 $b ⩾ 4$ ， $0 ⩽ x ⩽ 2$ 时，函数值 $y$ 的最大值满足 $3 ⩽ y ⩽ 15$ ，求 $b$ 的取值范围．