如图所示，两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。将两阻值相同且质量均为m的相同金属杆甲、乙放置在导轨上，此时两金属杆静止，甲金属杆恰好处在磁场的上边界，甲、乙相距l．从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小为a=gsinθ，乙金属杆刚进入磁场时做匀速直线运动．则：
（1）求每根金属杆的电阻R为多少?
（2）从刚释放金属杆时开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t的变化关系式，并说明F的方向．
跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 100 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为8m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度刚好为零，问：
（1）运动员刚开始做匀减速运动时的速度?
（2）运动员离开飞机后，经过多少时间才能到达地面?（g="10" m/s2）
如图，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向
30°角．求风对小球的作用力和绳子的拉力．
为把货箱送到高处，搭成如图所示的传动装置，先用机械杆把货箱推至皮带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量
的货物（可视为质点）被机械杆向左推出，机械杆对货物的推力F为恒力，大小为
，与水平面间夹角
，行至B点时撤掉F，因水平面与皮带间有转角，货物经B点时速度会突减一半，传送带若不转动，货物到达顶端的C点时速度恰好为零，C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m，货物与水平面间的动摩擦因数
，传送带BC的长度
，动传送带与水平面间倾角
，（
）试求：
（1）传送带与货箱之间的动摩擦因数
；
（2）为了加快货物的传送速度，C点处的工人转身去开动传送带开关，使传送带立刻获得
的速度逆时针转动，传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点，工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离
。
如图15所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内。已知小球质量为
，A、B两点高度差
，BC斜面高
，倾角
，悬挂弧筐的轻绳长为
，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g ,试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度
大小；
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力
的大小
一个可视为质点的小球从水平地面的上方由静止释放，物体下落至碰地后第一次竖直反弹上升到最高点过程的加速度—时间图像如图所示。碰地时间很短，可忽略不计。求：
（1）试在图中画出1.5s内物体运动的v-t图像（只画图，不要求写计算过程）；
（2）与地面碰撞过程中的速度改变
及1.5s内物体的位移。