在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将曲线上所有点的横坐标伸长为原来的倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（Ⅰ）试写出直线和曲线的直角坐标方程.（Ⅱ）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.
已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。 （1）求证：M N∥平面PAD。 (2)求证：M N⊥CD。 (3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.
（本题14分）如图：在二面角中，Ａ、Ｂ，Ｃ、Ｄ，ＡＢＣＤ为矩形，且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点， （１）求二面角的大小 （２）求证： （１）求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小
（本题12分）已知圆的方程为求圆的过P点的切线方程。
（本题12分）求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程。
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，将曲线
上所有点的横坐标伸长为原来的
倍、纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
和曲线的直角坐标方程.上求一点
，使点到直线的距离最大，并求出此最大距离.
中，
，求其第4项及前5项和.
中，Ａ、Ｂ
，Ｃ、Ｄ
，ＡＢＣＤ为矩形，
且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，
求圆的过P点的切线方程。
和
的交点，且垂直于直线
的直线方程。