已知数列{an}的前n项和
，
（1）求通项公式an ；（2）令
，求数列{bn}前n项的和Tn.
已知
，函数
.
（1）求
的极值；
（2）若
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围。
将数列
的各项按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的规律，排成如图所示的三角形形状．
（Ⅰ）若数列是首项为1，公差为3的等差数列，写出图中第五行第五个数；
（Ⅱ）若函数
且
，求数列的通项公式；
（Ⅲ）设
为图中第
行所有项的和，在（Ⅱ）的条件下，用含的代数式表示．
在四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD与面VDB所成二面角的大小。
已知
是函数
的一个极值点。
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围。
已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（Ⅰ）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
，求
.