(本小题满分8分)已知
(1)当时,求
;
(2) 若,求实数
的取值范围.
((本小题满分12分)
已知圆:
.
(1)直线过点
,且与圆
交于
、
两点,若
,求直线
的方程;
(2)过圆上一动点
作平行于
轴的直线
,设
与
轴的交点为
,若向量
,求动点
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知三棱柱的侧棱垂直于底面,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
(1)证明:;
(2)证明:平面
;
(3)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 已知向量.
(1)若,求
的值;
(2)记,在△ABC中,角
的对边分别是
且满足
,求函数f(A)的取值范围.
已知函数.
(Ⅰ)若曲线在
和
处的切线互相平行,求
的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
已知椭圆(
)的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)若,求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于
,
两点,
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围