甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.(1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；(2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.
半径为的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。 （1）求的值；（2）若，求的最大值。
求过点（1，2）且与曲线相切的直线方程。
求由抛物线与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。
已知函数=. （1）若在（－∞，+∞）上是增函数，求a的取值范围. (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值，且1<≤5,求a的取值范围。12分
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,乙队中三人答对的概率分别为
,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.
表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望；
表示事件“甲、乙两队总得分之和为
”,用
表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求
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的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。
,且
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的值；（2）若
，求
的最大值。
相切的直线方程。
与它在点A（0，－3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。
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≤5,求a的取值范围。12分