某科研所研究人员都具有本科和研究生两类学历，年龄段和学历如下表，从该科研所任选一名研究人员，是本科生概率是
，是35岁以下的研究生概率是
.
| |
本科（单位：名） |
研究生（单位：名） |
| 35岁以下 |
3 |
y |
| 35—50岁 |
3 |
2 |
| 50岁以上 |
x |
0 |
（Ⅰ）求出表格中的x和y的值；
（Ⅱ）设“从数学教研组任选两名教师，本科一名，研究生一名，50
岁以上本科生和35岁以下的研究生不全选中” 的事件为A，求事件A概率
.
设函数f(x)＝
sinxcosx＋cos2x＋a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
(2)当x∈
时，函数f(x)的最大值与最小值的和为
，求a的值．
设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为
.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移
个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．
已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是
.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值．
已知函数f(x)＝sin
cos＋cos2－
(1)若f(α)＝
，α∈(0，π)，求α的值；
(2)求函数f(x)在
上最大值和最小值．
已知a＝(cosx＋sinx，sinx)，b＝(cosx－sinx，2cosx)，设f(x)＝a·b.
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值．