已知等差数列
的公差
大于0，且
、
是方程
的两根.数列
的前
项和为
，满足
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为
，记
.若
为数列
中的最大项，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）已知函数在
处取得极值，且对
恒成立，求
的取值范围．
已知椭圆
与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
是
的中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）设
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和公式.