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题文

水利部门为加强防汛工作,决定对某水库大坝进行加固,大坝的横截面是梯形ABCD.如图所示,已知迎水坡面AB的长为16米,∠B=600,背水坡面CD的长为米,加固后大坝的横截面积为梯形ABED,CE的长为8米。
已知需加固的大坝长为150米,求需要填土石方多少立方米?
求加固后的大坝背水坡面DE的坡度。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:

射击次数
20
40
60
80
100
120
140
160
射中9环以上的次数
15
33

63
79
97
111
130
射中9环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79

0.79
0.81

(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),
并简述理由.

阅读下列材料,并回答问题.

画一个直角三角形,使它的两条直角边分别为5和12,那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13,并且。事实上,在任何一个直角三角形中,两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中,两直角边长分别为a、b,斜边长为c,则,这个结论就是著名的勾股定理.
请利用这个结论,完成下面的活动:
(1)一个直角三角形的两条直角边分别为6、8,那么这个直角三角形斜边长为.
(2)满足勾股定理方程的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
① 3, 4, 5 ; ② 5,12,13 ; ③ 7,24,25 ;④ 9,40,41 ;
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:.
(3)如图,AD⊥BC于D,AD=BD,AC=BE。AC=3,DC=1,求BD的长度.

(4)如图,点A在数轴上表示的数是,请用类似的方法在下图数轴上画出表示数的B点(保留作图痕迹).

在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC于点A,

(1)求∠BAD的度数.
(2)证明:DC=2BD.

如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)

(1)求出的面积.
(2)在图中作出关于轴的对称图形
(3)写出点的坐标.

如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC="EF" AB∥DE,请你添加一个条件,使△ABC≌△DEF。并写出证明过程.

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