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题文

问题背景
若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x,面积为s,则s与x的函数关系式为: ,利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.
提出新问题
若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析问题
若设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为:,问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数的最大(小)值.
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数的图象:

x
···



1
2
3
4
···
y
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当x=        时,函数有最   值(填
“大”或“小”),是         .
(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数的最大值,请你尝试通过配方求函数的最大(小)值,以证明你的猜想. 〔提示:当时,

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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