如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E，-优题课

（本小题满分12分）设函数,其中．
（Ⅰ）若,求在的最小值；
（Ⅱ）如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围；

（本小题满分12分）如图：三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,侧棱垂直底面,∠ACB＝90°,AC＝BC=,D是侧棱AA₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面BDC₁⊥平面BDC；
（Ⅱ）平面BDC₁分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比．

（本小题满分12分）甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢．
（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；
（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．

（本小题满分12分）若函数的图像与直线y="m" （m为常数）相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若点A是y=f（x）图像的对称中心,且,求点A的坐标．

（本小题满分12分）已知数列的首项,通项且成等差数列,求：
（Ⅰ）p,q的值；
（Ⅱ）数列前n项和的公式．