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题文

如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=AD.
(Ⅰ)求证:EF//平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C—PBD的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)设函数,其中
(Ⅰ)若,求的最小值;
(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;

(本小题满分12分)如图:三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=,D是侧棱AA1的中点.

(Ⅰ)证明:平面BDC1⊥平面BDC;
(Ⅱ)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.

(本小题满分12分)甲乙两人进行两种游戏,两种游戏规则如下:游戏Ⅰ:口袋中有质地、大小完全相同的5个球, 编号分别为1,2,3,4,5,甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.游戏Ⅱ:口袋中有质地、大小完全相同的6个球,其中4个白球,2个红球,由裁判有放回的摸两次球,即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次,摸出两球同色算甲赢,摸出两球不同色算乙赢.
(Ⅰ)求游戏Ⅰ中甲赢的概率;
(Ⅱ)求游戏Ⅱ中乙赢的概率;并比较这两种游戏哪种游戏更公平?试说明理由.

(本小题满分12分)若函数的图像与直线y="m" (m为常数)相切,并且切点的横坐标依次成等差数列,且公差为
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若点A是y=f(x)图像的对称中心,且,求点A的坐标.

(本小题满分12分)已知数列的首项,通项成等差数列,求:
(Ⅰ)p,q的值;
(Ⅱ)数列前n项和的公式.

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