已知椭圆M：
（a＞b＞0）的离心率为
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6＋4
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x＝ky＋m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．
已知点P（2，1）在抛物线C1：x2=2py（p＞0）上，直线l过点Q（0，2）且与抛物线C1交于A、B两点．
（1）求抛物线C1的方程及弦AB中点M的轨迹C2的方程；
（2）若直线l1、l2分别为C1、C2的切线，且l1∥l2，求l1到l2的最近距离．
某工厂某种产品的年产量为1000x件，其中x∈[20，100]，需要投入的成本为C（x），当x∈[20，80]时，C（x）=
x2﹣30x+500（万元）；当x∈（80，100]时，C（x）=
（万元）．若每一件商品售价为
（万元），通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于x的函数解析式；
（2）年产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求证：EH∥平面PBA；
（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．
已知如图为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
）的部分图象．
（1）求f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）求函数g（x）=
的值域．
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于l的概率．