(本小题满分12分)
已知平面上三个向量,其中
,
(1)若,且
∥
,求
的坐标;
(2)若,且
,求
与
夹角的余弦值.
盒中装有个零件,其中
个是使用过的,另外
个未经使用.
(1)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求
次抽取中恰有
次抽到使用过的零件的概率;
(2)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,求此时盒中使用过的零件个数为3或4概率.
已知函数,
.
(1)求方程=0的根;
(2)求的最大值和最小值.
已知正项数列满足:
(1)求的范围,使得
恒成立;
(2)若,证明:
(3)若,证明:
已知函数,其中
.
(1)若是
的极值点,求
的值;
(2)求的单调区间;
(3)若在
上的最大值是
,求
的取值范围.
如图,已知离心率为的椭圆
过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线
交椭圆C于不同的两点A、B.
(1)求椭圆C的方程.
(2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形.